Намиране ранг на матрица.

[Габриел]

Привет! Имам да намеря ранга на следната матрица:

[tex]\left[ \begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 & 4\\1 & -2 & 2 & 1 \\3 & -1 & 0 & 2 \\2 & 3 & 1 & 5 \end{array} \right][/tex] (x(-1) + 2ред); (x(-3) + 3ред); (x(-2) + 4ред);
Получавам
[tex]\left[ \begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 & 4\\0 & -4 & -1 & -3 \\0 & -7 & -9 & -10 \\0 & -1 & -5 & -3 \end{array} \right][/tex]2ри, 3ти и 4ти ред по (-1) и след това сменям втори с четвърти ред и след това трети с четвърти.

[tex]\left[ \begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 & 4\\0 & 1 & 5 & 3 \\0 & 4 & 1 & 3 \\0 & 7 & 9 & 10 \end{array} \right][/tex] (втори ред x (-4) + трети ред) & (втори ред х (-7) + четвърти ред)
=
[tex]\left[ \begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 & 4\\0 & 1 & 5 & 3 \\0 & 0 & -19 & -9 \\0 & 0 & -26 & -11 \end{array} \right][/tex]

Някакви предложения за по-нататък? Благодаря предварително!

[nikko]

Няма по-нататък от тук се вижда, че рангът е 4, простро пресметни единствения минор от 4-ти ред, чрез формулата за детерминанта с ъгъл от нули и виж, че този минор е ненулев.

[Габриел]

мерси!