Да се реши уравнението

[Gal1n_88]

1 1 3 3
-1 х 0 0 =0
0 -1 х 0
0 0 -1 х

някой знае ли как да се реши


Благодаря Ви!

[Добромир Глухаров]

[tex]\left|\begin{matrix}{cccc}1&1&3&3\\-1&x&0&0\\0&-1&x&0\\0&0&-1&x\end{matrix}\right|=1.\left|\begin{matrix}{ccc}x&0&0\\-1&x&0\\0&-1&x\end{matrix}\right|-(-1).\left|\begin{matrix}{ccc}1&3&3\\-1&x&0\\0&-1&x\end{matrix}\right|=[/tex]
[tex]=x\left|\begin{matrix}{cc}x&0\\-1&x\end{matrix}\right|-(-1)\left|\begin{matrix}{cc}0&0\\-1&x\end{matrix}\right|+1.\left|\begin{matrix}{cc}x&0\\-1&x\end{matrix}\right|-(-1).\left|\begin{matrix}{cc}3&3\\-1&x\end{matrix}\right|=[/tex]
[tex]=x(x^2)+0+x^2+(3x+3)=x^3+x^2+3x+3=0[/tex]
[tex]x^2(x+1)+3(x+1)=0[/tex]
[tex](x^2+3)(x+1)=0[/tex]
[tex]x_1=-1[/tex]
[tex]x_{2,3}=\pm i \sqrt{3}[/tex]