Умножение на матрица с функция?

[divine]

(1) (2)
(3) (4) <= Това е матрицата А
и трябва да пресметнем f(А), ако f(x)=х^2+5х+6

Някой може ли да ми обясни как трябва да се реши това Пробвах и с корените да умножавам,но пък отговорът е само един,а в учебниците никъде няма подробно решение на такива задачи

[ptj]

Може да намериш А*А+5*А, но резултата няма как да го събереш с числото 6. Проблема, е че първото е матрица с размер 2x2, a второто може да се разглежда като матрица с размер 1х1. Т.е. не дефинирана операция събиране за матрици с различна размерност. Вероятно нещо не е наред с условието или не си го преписал буквално.

[Flame]

Може да намериш А*А+5*А, но резултата няма как да го събереш с числото 6. Проблема, е че първото е матрица с размер 2x2, a второто може да се разглежда като матрица с размер 1х1. Т.е. не дефинирана операция събиране за матрици с различна размерност. Вероятно нещо не е наред с условието или не си го преписал буквално.

Зле е положението, тази нова математика ще ми се наложи да я разучавам - детайлно.

Събиране на матрица с число не можело!!!

[ptj]

Дай един линк да видя къде е дефинирано. Аз знам само за събиране на матрици от един и същи тип [tex]mXn[/tex].

[nikko]

Що за глупости. Разбира се че може да се сметне.
Ако [tex]A[/tex] е квадратна матрица, то може да се сметне всяка степен [tex]A^n[/tex] след което да се умножи с число
или могат да се намерят събираемите [tex]c_{0}A^n+c_1A^{n-1}+\dots+c_{n-1}A[/tex]
Що се касае за свободния коефициент, то той се умножава с единичната матрица.
По този начин може да се намери стойността на даден полином
[tex]f(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+\dots+a_{n-1}x+a_n[/tex]
за квадратна матрица [tex]A[/tex]
т.е. [tex]f(A)=c_{0}A^n+c_1A^{n-1}+\dots+c_{n-1}A+c_n.E[/tex]
Резултата очевидно е квадратна матрица от същия ред като [tex]A[/tex]

[martin.nikolov]

Когато се пише [tex]A+5[/tex] се има предвид [tex]A+5E[/tex] където [tex]E[/tex] е единичната матрица. Просто съкратен запис.

[ptj]

О.К. забравил съм съкратения запис.