Ранг на матрица

[unax]

[tex]\left( \begin{array}{rrr} 3 & -1 & 3 & 2 & 5 \\ 5 &-3&2&3&4 \\ 1&-3&-5&0&-7 \\ 7&-5&1&4&1 \\-3&7&5&2&3 \\\end{array} \right)[/tex]
предложете решение

[kobel]

И на мен ми е доста интересно как се решават над 4х4 ....

[kris4ans]

Аз бих я решил като преведа в трапецовиден вид под главния диагонал да останат нули с елементарни преобразувания.

[kobel]

Аз бих я решил като преведа в трапецовиден вид под главния диагонал да останат нули с елементарни преобразувания.

Може ли да го разясниш / да покажеш как си го направил ?
Шот на мен мен ми се върти нещо из главата но не знам дали е това което ми трябва.

[kris4ans]

Аз бих я решил като преведа в трапецовиден вид под главния диагонал да останат нули с елементарни преобразувания.

Може ли да го разясниш / да покажеш как си го направил ?
Шот на мен мен ми се върти нещо из главата но не знам дали е това което ми трябва.

Ем 1≤r≤5 почвам като местя третия ред най-отгоре заради единицата за да ми е по удобно след това умножавам първия с -3 и го прибавям към втория и така със всички редове докато първия стълб се получи 0 под единицата .
1 -3 -5 0 -7
0 4 9 1 13
0 4 9 1 13
0 16 36 4 50
0 -1 -5 1 9
от тук може да премахнем втория ред защото е равен на 0 като го умножим с -1 и прибавим третия.
качваме последния ред на мястото на втория заради единицата и пак правим нули.
и така докато получим
1 -3 -5 7 0
0 -1 -5 9 1
0 0 11 49 5
0 0 0 -2 0

r=4

[kobel]

Благодаря. Сходни виждания, до някъде.

1 -3 -5 7 0
0 -1 -5 9 1
0 0 11 49 5
0 0 0 -2 0

r=4

това р=4 леко ми се губи.


Благодаря ти много .

[kris4ans]

Благодаря. Сходни виждания, до някъде.

1 -3 -5 7 0
0 -1 -5 9 1
0 0 11 49 5
0 0 0 -2 0

r=4

това р=4 леко ми се губи.


Благодаря ти много .

С това имах предвид ранга на матрицата е равен на 4.

[kobel]

tnx