Помощ относно намиране на обратна матрица

[ganevbg]

Здравейте, казвам се Христо Ганев и съм студент 1-ви курс КСТ. За курсовият проект по математика имам да реша няколко задачи и се "спънах" на една обратна матрица. Ето я и нея:
2 6 5
а=5 3 -2
7 4 -3

намирам, че детерминантата е равна на -1 => обратна матрица съществува

намирам и присвоената матрица - A*
1 38 -27
-1 41 31
-1 36 -36
и по формулата :
1/det x A* = обратна матрица

получавам отговор, различен от дадения в учебника.


това е правилният отговор от учебника:

5 -38 15
-1 41 -11
1 -34 14

Някакви идеи ? Благодаря, предварително .

[allier]

Доколкото виждам и двата отговора са грешни. Умножи ги с оригиналната матрица и виж че не се получава единична.

[nikko]

[tex]\det A=\begin{array}{|ccc|}
2 &6 &5\\
5 &3 &-2\\
7 &4 &-3\end{array}=-18-84+100-105+90+16=-1[/tex]

[tex]A_{11}=+\begin{array}{|rr|}
3 &-2\\
4 &-3\end{array}=-1[/tex];[tex]A_{21}=-
\begin{array}{|rr|}
6 &5\\
4 &-3\end{array}=38[/tex];[tex]A_{31}=+
\begin{array}{|rr|}
6 &5\\
3 &-2\end{array}=-27[/tex]
[tex]A_{12}=-
\begin{array}{|rr|}
5 &-2\\
7 &-3\end{array}=1[/tex];[tex]A_{22}=+
\begin{array}{|rr|}
2 &5\\
7 &-3\end{array}=-41[/tex];[tex]A_{32}=-
\begin{array}{|rr|}
2 &5\\
5 &-2
\end{array}=29[/tex]
[tex]A_{13}=+
\begin{array}{|rr|}
5 &3 \\
7 &4 \end{array}=-1[/tex];[tex]A_{23}=-
\begin{array}{|rr|}
2 &6 \\
7 &4 \end{array}=34[/tex];[tex]A_{33}=+
\begin{array}{|rr|}
2 &6 \\
5 &3 \end{array}=-24[/tex]
и [tex]A^{-1}=\left(
\begin{array}{rrr}
1 & -38 & 27 \\
-1 & 41 & -29 \\
1 & -34 & 24
\end{array}
\right)[/tex]

[ganevbg]

Стигам до същия отговор, но в учебника е друг, затова реших да се допитам до вас. Отново мерси за помощта, ще я предам така !

[nikko]

Горе си написал почти същия, а не същия отговор. Това е вярното решение
и лесно можеш да си провериш като умножиш A с [tex]A^{-1}[/tex] и ще получиш единичната матрица.
Както е видно и от други такива случаи в учебниците ви има доста грешки в отговорите.