Симетрични матрици

[ferry2]

Покажете, че [tex]A+A^T[/tex] е симетрична за всяка квадратна матрица [tex]A[/tex].

[nikko]

Първо за транспонирането е изпълнено [tex](A^T)^T=A[/tex]
Една матрица е симетрична, ако [tex]A^T=A[/tex]
Тогава по правило: транспониране на сума =сума от транспонираните [tex](\underbrace{A^T+A}_{B})^T=(A^T)^T+A^T=A+A^T=B[/tex]

[ferry2]

Благодаря много .