линейни уравнения

[yt86]

дадена е система линейни уравнения
x1+x2+?x3=3
x1+?x2+x3=0
?x1+x2+x3=0
решете системата в зависимост от стойностите на параметъра? и намерете полином от трета степен с корени x1,x2,x3, където x1,x2,x3 са решения на системата при ?=2 Намерете лицето на?ABC с върхове A(x1,x2),B(x2,x3),C(x3,x1),където x1,x2,x3 са решения на системата при ?=0
При решаването на системата получавам за x2 i x3 нули и незнам дали е вярно ,ако може някой да помогне !!!!!!

[nikko]

При решаването на системата получавам за x2 i x3 нули и незнам дали е вярно ,ако може някой да помогне

Не, очевидно не е вярно, просто замести в първите 2 уравенения и получаваш
[tex]x_1=0[/tex] и [tex]x_1=3[/tex] т.е. за тези стойности на x2 и x3 системата е несъвместима.
Иначе за решение пробвай с формулите на Крамер
[tex]\Delta=\begin{array}{|ccc|}1&1&\lambda\\1&\lambda&1\\ \lambda&1&1\end{array}=\dots\ \[/tex] и виж кога е различна от нула детерминантата.

[yt86]

е как го получи това за x1=0и x1=3

[крисТи]

X1 + X2 - X3 + X4 = 1

-X1 + X2 + X4 = 0

2 . X2 - X4 = 2

X2 + X3 + 8 . X4 = 2


ЦИФРИТЕ СЛЕД Х-ОВЕТЕ СА НОМЕРАТА НА СЪОТВЕТНИЯ Х !
ЦИФРИТЕ ПРЕДИ Х-ОВЕТЕ СА УМНОЖЕНИ ПО СЪОТВЕТНИЯ Х !

Много ще Ви бъда благодарна ако ми помогнете .

Имам още един въпрос :

в диагонала задължително ли е да има само единици с положителен знак ?! А може ли да са с отрицателен ?

[nikko]

При системи линейни уравенения по диагонала може да има произволно ненулево число (според метода на Гаус). Само единици със знак плюс трябва да са, когато се използва метода на Гаус-Жордан за намиране на обратна матрица. Понякога за решаването на системи линейни уравнения се използва т.н. ешелонна форма, при която имаме нули извън диагонала и единици по главния диагонал ето така [tex]\left(\begin{array}{ccccccc|c}1&0&0&\dots&0&\dots&0&*\\
0&1&0&\dots&0&\dots&0&*\\
0&0&1&\dots&0&\dots&0&*\\
\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots\\
0&0&0&\dots&1&\dots&0&*\\
0&0&0&\dots&0&\dots&0&*\\
\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots\\
0&0&0&\dots&0&\dots&0&*\\
\end{array}\right)[/tex] (този метод, обаче е еквивалентен на метода на Гаус).

[katica_1968]

Как мога да реша:Решете системата уравнения
x+3y+5z=1
3x+4y+2z=0
4x+y=z=3
x+2y+2z=6 В полето Z7