Меню
Подготвям се за изпит по линейна алгебра и срещнах затруднение с една задача.Ето е и нея:
Дадени са векторите е1 и е2 базис на V.Да се докаже,че векторите а1=е1-е2 и а2=е1+е2 също образуват базис и да се намерят координатите на вектора v=е1-5*е2 в базиса а1,а2.
За координатите ми е ясно как става с матрица,но незнам как да докажа,че а1 и а2 са също базис.Мисля,че първо доказваме,че а1 и а2 са линейно независими,а после,че линейните обвивки l(e1,e2)=l(a1,a2).Но точно това незнам как се става .
