Моля за малко обяснение

[Eraser]

Привет на всички!

Отново е свързано с линейна (не)зависимост на вектори, но сега ме интересува следните неща.
Примерна задача.
а = (1, 0, 1), b = (2, 1, -1)
Правя си линейка комбинация:
[tex]\alpha a + \beta b = \alpha (1, 0, 1) + \beta (2, 1, -1) = (\alpha + 2\beta , \beta , \alpha - \beta )[/tex]
След това приравнявам на нулевия вектор.
[tex](\alpha + 2\beta , \beta , \alpha - \beta ) = (0, 0, 0)[/tex]
И от тук получавам уравненията:
[tex]|\alpha + \beta = 0[/tex]
[tex]|\beta = 0[/tex]
[tex]|\alpha - \beta = 0[/tex]

Сега ме интересува тези уравнения какви са и как се решават.

Благодаря предварително на тези които ми помогнат!

П.П. Интересуваме само този начин на решаване на задачата в момента.

[stflyfisher]

Привет на всички!

Отново е свързано с линейна (не)зависимост на вектори, но сега ме интересува следните неща.
Примерна задача.
а = (1, 0, 1), b = (2, 1, -1)
Правя си линейка комбинация:
[tex]\alpha a + \beta b = \alpha (1, 0, 1) + \beta (2, 1, -1) = (\alpha + 2\beta , \beta , \alpha - \beta )[/tex]
След това приравнявам на нулевия вектор.
[tex](\alpha + 2\beta , \beta , \alpha - \beta ) = (0, 0, 0)[/tex]
И от тук получавам уравненията:
[tex]|\alpha + \beta = 0[/tex]
[tex]|\beta = 0[/tex]
[tex]|\alpha - \beta = 0[/tex]

Сега ме интересува тези уравнения какви са и как се решават.

Благодаря предварително на тези които ми помогнат!

П.П. Интересуваме само този начин на решаване на задачата в момента.

Реши системата и виж какви стойности се получават за [tex]\alpha; \beta[/tex]...

[Eraser]

Сега ме интересува тези уравнения какви са и как се решават.

Това си пропуснал да го прочетеш.

[stflyfisher]

Сега ме интересува тези уравнения какви са и как се решават.

Това си пропуснал да го прочетеш.

Система от 3 уравнения с две неизвестни реши я и виж Тук Определние 3.4 и Определиние 3.5

[ptj]

Привет на всички!

Отново е свързано с линейна (не)зависимост на вектори, но сега ме интересува следните неща.
Примерна задача.
а = (1, 0, 1), b = (2, 1, -1)
Правя си линейка комбинация:
[tex]\alpha a + \beta b = \alpha (1, 0, 1) + \beta (2, 1, -1) = (\alpha + 2\beta , \beta , \alpha - \beta )[/tex]
След това приравнявам на нулевия вектор.
[tex](\alpha + 2\beta , \beta , \alpha - \beta ) = (0, 0, 0)[/tex]
И от тук получавам уравненията:
[tex]|\alpha + \beta = 0[/tex]
[tex]|\beta = 0[/tex]
[tex]|\alpha - \beta = 0[/tex]

Сега ме интересува тези уравнения какви са и как се решават.

Благодаря предварително на тези които ми помогнат!

П.П. Интересуваме само този начин на решаване на задачата в момента.

Това е обикновена система уравнения. Тя може да се решава чрез заместване, почленно събиране или посредством детерминанти.

Бъди малко по-внимателен. В първото уравнение на системата си сгрешил единия коефициент. В този пример единственото решение е [tex]\alpha =\beta =0[/tex], т.е. векторите са линейно независими.

[Eraser]

Извинявам се за грешката.
Сега ще потърся информация за тези системи как се решават. Благодаря!

[stflyfisher]

Извинявам се за грешката.
Сега ще потърся информация за тези системи как се решават. Благодаря!

Препоръчвам всеки учебник за 8 клас.

[Eraser]

Извинявам се за грешката.
Сега ще потърся информация за тези системи как се решават. Благодаря!

Препоръчвам всеки учебник за 8 клас.

Май ще се наложи. Времето си казва думата много неща да не кажа почти всичко съм забравил от математиката.