Клас гладки и ограничени повърхнини

[Тяготение]

Задача. Нека n е естествено число. Да се намери класът K от всички n-мерни гладки, ограничени повърхнини със свойството: всяка n-мерна хиперравнина разделяща повърхнина от K на 2 равнообемни повърхнини, минава през фиксирана точка.

Заб:Считаме, че в [tex]\mathbb{R}^{n+1}[/tex] сме въвели Лебегова мярка, а под равни обеми се има в предвид равни Лебегови интеграли в/у съответните повърхнини.