НАМЕРЕТЕ -Обратна матрица

[abcdeq]

Код: Избери целия код

     
      [3  3  -4  -3]
      [0  6   1   1]
A =   [5  4    2  1]       
      [2  3   3   2]


[milki]

Задачата се решава като следваш следния алгоритъм:
1 ) от едната страна пишеш твоята матрица а от другата I (тази с единици по главния диагонал и нули на другите места - незнам как я наричате...) т.е (А|I)
2 ) Използваш алгоритъма на Смит за да стигнеш до следния резултат (I|A')
3 ) A' e матрицата която търсиш...

-7, 5, 12, -19
3, -2, -5, 8
41, -30, -69, 111
-59,-43,99, -159

доста криви числа...

[abcdeq]

АКО МОЖЕ ПО ПОДРОБНО ДА СХВАНА НАЧИНА И МЕТОДА ЗА РЕШАВАНЕ

[Jeni Mileva]

Здравейте,взехме обратни матрици и сега имам домашно и не мога да го реша.Моля за малко помощ.Трябва да намеря обратната на следната матрица,а не знам как.

-2 -1 9 2
2 -3 4 -1
2 -3 2 -1
1 4 2 -2


П.с. Как се слагат големи скоби на няколко реда?

[ferry2]

А, когато ги "взимахте" не ви ли обясниха как се намират?

Големи скоби се слагат ето така: [tex]\left(\begin{array}{rrrr} -2 & -1 & 9 & 2 \\ 2 & -3 & 4 & -1 \\ 2 & -3 & 2 & -1 \\ 1 & 4 & 2 & -2 \\\end{array}\right)[/tex]

Код: Избери целия код

[tex]\left(\begin{array}{rrrr} -2 & -1 & 9 & 2  \\  2 & -3 & 4 & -1 \\ 2 & -3 & 2 & -1 \\ 1 & 4 & 2 & -2  \\\end{array}\right)[/tex]

[Jeni Mileva]

Да,чрез метода на адюнгираните количества...успях да я реша,излезе ми 1 лист решението.Няма ли как да я опростя,трябва да има по-прост начин.

[ferry2]

Друг начин е по метода на Гаус-Жордан. Написваш си матрицата, на която търсиш обратната, до си написваш и единичната матрица, ето така:

[tex]\left({\begin{array}{rrrr|rrrr} -2 & -1 & 9 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & -3 & 4 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & -3 & 2 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 4 & 2 & -2 & 0 & 0 & 0 & 1 \\\end{array}\right)[/tex]

И чрез елементарни преобразувания трябва да направиш така, че на мястото на матрицата, на която търсиш обратната да се получи единичната матрица, а на мястото на единичната ще се е получила обратната матрица, която търсиш. Разгледай и стария форум, има доста решени задачи по този метод.