Трансформация на Лаплас

[westony]

Здравейте, искам да попитам, че имам проблеми с поводите за прилагането на трансформацията на Лаплас...

Кога и защо се използва трансформацията на Лаплас?

[grav]

Това е твърде общ въпрос за да може да се даден конкретен и полезен отговор.

[Malkasi_noslatkasi]

Здрасти, Форум,

Съжалявам, че малко така форумна археология, разджипквам отдавна забравени теми, но ми трябва компетентна помощ. Моят въпрос може и нищо чудно ако се стори доста лесен, но завърших отдавна университет и съм забравил много неща по Математиката. Решавам едно диференциално уравнение и смятам да подходя с Трансформация на Лаплас към него. Не съм на 100% уверен, че правя следната трансформация правилно.

Във времевата област функциите:
[tex]f(t)[/tex] и [tex]\dot{g}(t)[/tex]

Са съответно в честотната област:
[tex]F(s)[/tex] и [tex]s.G(s)-g_0[/tex]

Вярно ли е тогава, че ако:

Във времева област, произведението им е:
[tex]f(t).\dot{g}(t)[/tex]

Следователно в честотна област:
[tex]\frac{1}{2.\pi.i}.\Bigg[\lim_{T \to \infty}\Bigg(\text{ }\int\limits_{c-i.T}^{c+i.T}\Big[F(\sigma).\Big(s.G(s-\sigma)-g_0\Big)\Big]d\sigma\Bigg)\Bigg][/tex]

Ей от тука тука в Уикипедията ги гледам, но знам ли дали точно тази трансформация не я бъркам, понеже е малко необичайна.

Ако не се справя с уравнението, може да ви го пратя да се помъчите малко и вие, че нещо Матлабът ми връща празни клетки, вместо отговори.

Поздрави на Форума.