Как се изчислява обратна матрица на [E-A]?

[dimitrova_k]

Здравейте! Уча икономическа специалност и ще се радвам да ми обясните по лесен начин как се изчислява обратната матрица?
Например:
E-A =
0,88 -0,18 -0,22 -0,14 -0,19
-0,05 0,90 -0,08 -0,09 -0,16
-0,18 -0,06 0,84 -0,19 -0,22
-0,05 -0,04 -0,18 0,89 -0,06
-0,17 -0,11 -0,02 -0,01 0,86

B=(E-A)-1 = ? Как се изчислява, иначе в Ехсел с функция Minverse се получава резултата, но искам да знам как се получава, че може да го има това на изпита?

[Xixibg]

С метод на Гаус

[Xixibg]

Написваш си една до друга дадената матрица в ляво и Единичната в дясно.
Прилагаш метода на Гаус докато от ляво стане Единичната матрица.Тогава матрицата която седи от дясно е обратна на дадената.

[dimitrova_k]

може ли някой да ми напише схемата и метода на Гаус, че нищо не ми говори.

[Xixibg]

[tex]\left(\begin{array}{ccc|ccc}1 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 6 & 0 & 0 & 1 \\\end{array}\right)[/tex]
[tex]\left(\begin{array}{ccc|ccc}1 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 & -1 & 0 & 1 \\\end{array}\right)[/tex] (На мястото на 2-ри ред записваме 1-ви минус 2-ри , а на мястото на 3-ти записваме 3-ти минус 1-ви)
[tex]\left(\begin{array}{ccc|ccc}1 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & -2 & 1 & 1 \\\end{array}\right)[/tex] ( на мястото на 3-ти записваме 3-ти минус 2-ри)
[tex]\left(\begin{array}{ccc|ccc}1 & 2 & 0 & 7 & -3 & -3 \\ 0 & 1 & 0 & 5 & -3 & -2 \\ 0 & 0 & 1 & -2 & 1 & 1 \\\end{array}\right)[/tex] (На мястото на 2-ри ред записваме 2-ри минус 2 пъти 3-ти , а на мястото на 1-ви записваме 1-ви минус 3пъти 3-ти)
[tex]\left(\begin{array}{ccc|ccc}1 & 0 & 0 & -3 & 3 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 5 & -3 & -2 \\ 0 & 0 & 1 & -2 & 1 & 1 \\\end{array}\right)[/tex] ( на мястото на 1-ви записваме 1-ви минус 2 пъти 2-ри)

Обратната матрица на [tex]\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 6 \\\end{array}\right)[/tex] е [tex]\left(\begin{array}{ccc} -3 & 3 & 1 \\ 5 & -3 & -2 \\ -2 & 1 & 1 \\\end{array}\right)[/tex]

[mami]

Може ли да напишете как от обратната матрица се изчислява първоначалната? Много благодаря, ако се наемате да обясните!

[Гост]

Здравейте, можете ли да сметнете обратната матрица на :

1 2 1
2 1 1
1 1 2