въпрос за развиване на детерминанта

[uchenik75]

Здравейте искам да попитам дали детерминанта от 4-рти и по-висок ред може да се развие с помощта на правилото на ▲-ка и правилото на Сарус. Според мен не може ?

[ptj]

Не става директно. Може да се развие по елементите на един ред (сума от съответен елемент умножен с адюнгираното му количество), а в съответните поддетерминанти от 3-ти ред да се ползва някое от споменатите правила.

Друг начин е привеждането на матрицата чрез елементарни преобразувания над редовете в триъгълен вид (0-ли под главния диагонал). Тогава стойността на детерминантата е точно тяхното произведение (елементите от главния диагонал).