Линеен оператор

[ShadE_LuRkeR]

Така имам въпрос и ако може да помоля за пълно обяснение по решението на следната задача
В тримерно евклидово пространство E = R^3, е зададено изображението f, т.че f(x) = (a,x)b - (b,x)a за всеки вектор x, принадлежащ на E, където а = e2 - 2*e3, b = e1 - e2 и e = {e1(1,0,0), e2(0,1,0), e3(0,0,1)} е стандартния ортонормиран базис на Е.
а) Да се докаже, че изображението f е линеен оператор и f^2 е симетричен оператор.
б) Да се намери матрицата на оператора f^2 в базиса е и да се намери ортонормиран базис на Е, в който матрицата на f^2 е диагонална.
в) Да се намери матрицата на f^2012 в базиса е.
Благодаря предварително