Задачи за изпит

[Гост]

Моля помогнете с 1та задача

[s.karakoleva]

Центърът на окръжността е средата на AB: [tex]O\left(\frac{1-3}{2}, \frac{3+5}{2}\right)=(-1,4)[/tex]
Радиусът е дължината на вектора [tex]\vec{OA}(2,-1)\Rightarrow R=\mid\vec{OA}\mid=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}.[/tex]
Тогава уравнението на окръжността е: [tex](x+1)^2+(y-4)^2=5[/tex]
Разстоянието от [tex]O(-1,4)[/tex] до [tex]2x-y+1=0[/tex] е:
[tex]d=\frac{\mid 2\cdot (-1)-4+1\mid}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}=\sqrt{5}[/tex]

Правата е допирателна към окръжността.