Неподвижни точки и прави в линейна трансформация

[Гост]

Дадена е линейната трансформация ψ с матрица на прехода . Да се намерят неподвижните точки и прави на ψ.
Матрицата е С= 4 0 2
0 6 0
2 0 4
Пространството е Е2. Съжалявам че я пиша така, просто не знам как иначе.

[new_commer]

И на мен ми трябва тази задача. Може ли някой да помогне?

[Гост]

виж ся гледам че не е написано скоро ама да отговоря щот все на някой мое му потрябва иначе и аз не съм сигурен ама едни колеги от общи мнения ми помогнаха и ми казаха една формула както ти е тази матрица
C*M=r*M
r ти е просто някво число
М да кажем ти е точката неподвижната
и после прайш някви действийца
C*M-r*M=0
=> (C-r)*M=0
ама нали сме си селянчета и C ти е матричка и за тва r го умножаваш по единичната матрица която ти е E(1 0 0 1) за койт не знае и се получава матрицата ( r 0 0 r)
е ся в твоя случай е малко по голяма нали с редове и стълбове аз ти пиша за два реда и два стълба че на ПС-то е объркващо че да кажем твоята матрица е (1 2 3 4)
и от нея вадиш получената и става (1-r 2 3 4-r) и после намираш детерминантата на тази матрица в случая тя се намира при умножение на кръст и става няква мания която трябва да е равна на 0 обаче при три реда и три стълба матрица не е умножение на кръст има си два три начина така че внимавай намери я и я приравни към нула и ще получиш някви стойности за r и после си заместваш във последната получена матрица и я вкарваш в едно уравнение в случая което е (1-r 2 3 4-r)*(x1 x2)=(0 0) х1 х2 са ти координатите на точката неподвижната и ги намираш като имножаваш матриците нали тва е ясно и после получаваш пак нещо като уравнения които трябва да се решат и в моя случай не в този мой се получават всяко х1 х2 или там всяко х1 2х2 и тва били неподвижни прави така че пак било решение и ще си предам проекта така написан па кевидим братлета хаха успех θ∫∑∏√