Контролно по Аналитична Геометрия

[Гост]

Дадени са точките А(1;0;2) B(1;-1;0) C(2;0;0).
Намерете Лицето на ABC
Намерете уравнението на височината ha.

Моля помогнете

[pitagor]

[tex]\vec{AB}(0,-1,-2)[/tex], [tex]\vec{AC}(1,0,-2)[/tex]
[tex]S_{\triangle ABC }=\frac{1}{2 }\left|\vec{AB}X\vec{AC}\right|=\frac{1}{2 }\left|2\vec{i}-2\vec{j}+\vec{k}\right|=\frac{3}{2 }[/tex]
От друга страна
[tex]S_{\triangle ABC }=\left|\vec{BC}\right|.h_a[/tex]
[tex]\vec{BC}(1,1,0)[/tex].
Следователно [tex]\left|\vec{BC}\right|=\sqrt 2[/tex], [tex]\frac{3}{2 }=\sqrt 2.h_a[/tex],
[tex]h_a=\frac{3}{2\sqrt2 }[/tex]