Обяснение за крива

[math_noob]

Ако имаме една крива зададена параметрично C: r(1,u/a,u^2) където a е константа, и някаква равнина с урванение y = 9a как да намеря точката в която кривата пресична, равнината, ако знам че я пресича.

[Добромир Глухаров]

[tex]\vec{r}\(x(u),y(u),z(u)\)[/tex]

[tex]x(u_0)=1\\
y(u_0)=9a\ \Rightarrow\ \frac{u_0}{a}=9a\ \Rightarrow\ u_0=9a^2\\
z(u_0)=u_0^2=(9a^2)^2=81a^4[/tex]

Пресечната точка [tex]M(1;9a;81a^4)[/tex]