Моля помпгнете ми ако можете (мерси предварително)

[silvestar7]

Да се определи взаимното положение на правата "g" и равнината "а" с уравнения съответно a: 3x+5y-z-2=0 g: x-12/4=y-9/3=z-1/1 (като " / " е дробна черта ) Ако може подробно решение за да я разбера.

[Добромир Глухаров]

[tex]g[/tex] пробожда [tex]\alpha[/tex] в точка [tex]S(0;0;-2)[/tex]

[tex]\angle \varphi=\angle(g,\alpha)[/tex]

[tex]sin\varphi=\sqrt{\frac{26}{35}}[/tex]

За съжаление не знам как се извеждат формулите, които съм използвал .

[silvestar7]

Трябва ми подробно решение за да мога да я разбера, а така нищо не разбрах но мерси все пак С предната задача много ми помогна благодаря )))

АКО Е ВЪЗМОЖНО ПОДРОБНО РЕШЕНИЕ НА ЗАДАЧАТА!!!

[Добромир Глухаров]

[tex]\alpha:3x+5y-z-2=0[/tex]
[tex]g:\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}[/tex]

Нека [tex]t=\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}[/tex]

[tex]g\equiv \|\begin{array}{l}x=12+4t\\y=9+3t\\z=1+t\end{array}[/tex]

[tex]t_0\to S(12+4t_0;9+3t_0;1+t_0)[/tex]

[tex]S\in\alpha\Rightarrow 3(12+4t_0)+5(9+3t_0)-(1+t_0)-2=0[/tex]

[tex]t_0=-\frac{3.12+5.9-1.1-2}{3.4+5.3-1.1}=-3[/tex]

[tex]S(12+4(-3);9+3(-3);1+(-3))[/tex]

[tex]S(0;0;-2)[/tex] - прободната точка на правата с равнината.

[tex]g\equiv \|\begin{array}{l}x=x_0+\alpha_1 t\\y=y_0+\alpha_2 t\\z=z_0+\alpha_3 t\end{array}[/tex]

[tex]\alpha:Ax+By+Cz+D=0[/tex]

[tex]sin\varphi=\|\frac{A\alpha_1+B\alpha_2+C\alpha_3}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}\sqrt{\alpha_1^2+\alpha_2^2+\alpha_3^2}}\|[/tex]

[tex]sin\varphi=\|\frac{3.4+5.3-1.1}{\sqrt{3^2+5^2+(-1)^2}\sqrt{4^2+3^2+1^1}}\|=\frac{26}{\sqrt{35.26}}=\sqrt{\frac{26}{35}}[/tex] - синусът на ъгъла между правата и равнината.

[silvestar7]

За пореден път ти благодаря много и двете задачи ги разбрах Да си жив и здрав