Права в равнина

[Гост]

Някой може ли да ми обясни тази задача. Намерих общото уравнение в а), каноничните на б) и в) и скаларно-параметричните на б) и до там, тъй като само за тях имах примери и по примерите се водих. Не мога да схвана едно и също ли си е общото, каноничното, скаларно-параметричните (за декартовото пък въобще не го намерих) уравнения навсякъде.. има ли значение дали имаме направляващ вектор, или нормален...

[Knowledge Greedy]

... Не мога да схвана едно и също ли си е общото, каноничното, скаларно-параметричните ...(за декартовото пък въобще не го намерих)

Едно и също е. Формата, която се използва, зависи от задачата която се решава - в която се налага използването на уравнение на права.

Декартовото уравнение е това, което се учи в VIII клас. Ето го [tex]y=ax+b[/tex]

Ако на първата задача (първото подусловие ) си получил/а общото уравнение [tex]x-y-7=0[/tex], то декартовото уравнение на същата права е [tex]y=x-7[/tex]

.. има ли значение дали имаме направляващ вектор, или нормален...

Разбира се, че има значение! Виж си условията в края на първата и в края на втората задача . В единия случай използваш успореден на правата вектор, а в другия - перпендикулярен.

Правата [tex]3x+4y=0[/tex] е перпендикулярна на вектора [tex]\vec n(3;4)[/tex]
докато правата
[tex]\frac{x}{3 }- \frac{y}{4 }=0[/tex] е успоредна на вектора [tex]\vec n(3;4)[/tex]

Първата от горните две прави има декартово уравнение [tex]y=-\frac{3}{4 }x[/tex]
а втората има декартово уравнение [tex]y=\frac{4}{3 }x[/tex].