Трети връх на триъгълник по координати на други два

[Гост]

Дадени са два върха на триъгълник A(3;-1) и B(5;7), и пресечната точка на височините H(4;-1).Как да намеря третия връх? П.П Много съм куц по АГ

[Гост]

И куц ще си останеш.

[Гост]

Правата [tex]AC[/tex] минава през [tex]A(3,-1)[/tex] и e перпендикулярна на вектора [tex]\vec{BH}=(4-5,7-(-1))=(-1,8)[/tex]. Следователно [tex]AC: -1(x-3)+8(y-(-1))=0[/tex] или [tex]AC: -x+8y+11=0[/tex]

Правата [tex]BC[/tex] минава през [tex]B(5,7)[/tex] и e перпендикулярна на вектора [tex]\vec{AH}=(3-5,-1-(-1))=(-2,0)[/tex]. Следователно [tex]BC: -2(x-3)+0(y-(-1))=0[/tex] или [tex]BC: x-3=0[/tex]

Върхът [tex]C=AC\cap BC[/tex] затова решаваме системата [tex]\left| \begin{array}{l} -x+8y+11=0\\ x-3=0\end{array}\right.[/tex] и намираме [tex]x=3[/tex] и [tex]y=-1[/tex]. Така [tex]C(3,-1)[/tex].

[pal702004]

Начинът е правилен, но сметките нещо не са таман.

[Гост]

Да сгрешил съм

[Гост]

Благодаря!!