Помощ със задачи

[ALL Red]

Нялой може ли да реши някоя от задачите ?

[mp3]

Задача 4.
Ако уравнението [tex]x^{5}+x^{4}-6x^{3}-14x^{2}-11x-3 = 0[/tex] има цели корени, те ще са делители на свободния член. След директна проверка за делителите му ([tex]\pm 1, \pm 3[/tex])се установява, че -1 и 3 са корени. Следователно [tex]f=(x+1)(x-3). f3(x)[/tex], където [tex]f3(x)=x^{3}+3x^{2}+3x+1[/tex] е полином от трета степен, който може да се намери по схемата на Хорнер като разделим f(x) на f3(x).
Сега разглеждаме полинома от трета степен. Ако той има цели корени, те ще са делители на свободния член, т.е +1 или -1. След проверка се установява, че -1 е корен и f3=(х+1). f2(x). За полинома f2(x) по схемата на Хорнер се получава [tex]f2(x) = x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}[/tex].
Следователно [tex]f(x) = (x+1)^{4}(x-3)[/tex].