Задача Да се определят координатите на пресечната точка

[Гост]

Да се определят координатите на пресечната точка на правите AB и CD, ако:
а) A(2;-1), B(-2;3), CD: 3х+4у+1 = 0

б) AB:5x +3y + 2 = 0, C(1;0), D(5;8).

Дано може някой да помогне

[Гост]

Правата AB получаваш така
AB: [tex]\frac{x-2}{-2-2}=\frac{y+1}{3+1}[/tex]
еквивалентно на
[tex]AB:x+y-3=0[/tex]
След това решаваш системата
[tex]\begin{array}{|l} x + y-3 =0 \\ 3x +4y+1 = 0 \end{array}[/tex]
и намираш пресечната точка.

Във втората е същото, само че предварително си написваш уравнението на правата CD=
CD:[tex]\frac{x-1}{5-1}=\frac{y-0}{8-0} \,\ \Leftrightarrow \,\ 2x-y-2=0[/tex]
и после решаваш системата
\begin{array}{|l} 5x + 3y +2 = 0 \\ 2x-y-2=0 \end{array}

[Гост]

Защо е плюс У, а не минус

[Гост]

Става въпрос за АВ отсечката нали У като мине от другата страна е с минус

[Knowledge Greedy]

Да се определят координатите на пресечната точка на правите AB и CD, ако:
а) A(2;-1), B(-2;3), CD: 3х+4у+1 = 0 . ..

Сравни условието, което си дал по-горе и това:

Става въпрос за АВ отсечката нали У като мине от другата страна е с минус

_____________
Ако искаш да разбереш дали получената пресечна точка на правата [tex]CD[/tex] е с отсечката [tex]AB[/tex], трябва да направиш следното.
Намираш ориентираното разстояние от точката [tex]A[/tex] до правата [tex]CD[/tex]
[tex]d(A, CD)=\frac{3x_A+4y_A+1}{\sqrt{3^2+4^2}}[/tex]
Получава се [tex]d(A, CD)=0,6[/tex]
Намираш ориентираното разстояние от точката [tex]B[/tex] до правата [tex]CD[/tex]
[tex]d(B, CD)=\frac{3x_B+4y_B+1}{\sqrt{3^2+4^2}}[/tex]
Получава се [tex]d(B, CD)=1,4[/tex]
Тъй като и двете разстояния са с еднакви знаци, значи пресечната точка на правите [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex] не лежи върху отсечката [tex]AB[/tex].

Ако [tex]d(A, CD)[/tex] и [tex]d(B, CD)[/tex] са с различни знаци, правата [tex]CD[/tex] пресича отсечката [tex]AB[/tex].

[Гост]

Искат координатите на правата CD!!!!

[Knowledge Greedy]

В буква a) ти е дадено.
За буква б) човекът най-горе ти го е написал.
от Гост » Пон Сеп 26, 2016 11:38 am
[tex]CD: 2x-y+2=0[/tex]

[Гост]

Да се определят координатите на пресечната точка на правите AB и CD, ако:
а) A(2;-1), B(-2;3), CD: 3х+4у+1 = 0
б) AB:5x +3y + 2 = 0, C(1;0), D(5;8).
Дано може някой да помогне

Няма такъв, който да е в състояние да ти помогне