Математика

[Ники12]

Помогнете ми благодаря предварително
Да се определи координатите на пресечната точка на правите AB и CD ,ако:
а) А(2;1), B(-2,3), CD: 3x+4y+1=0
б) 5x-3y-2=0 , C(1;0), D(5;8)

[KOPMOPAH]

Браво, Ники12, добре си подбрал заглавието, съвсем във връзка с областта на математиката, от която са задачите - аналитичната геометрия.

a) За да се намери пресечената точка на две прави, трябва първо да се намерят уравненията на тези прави. Едното уравнение е дадено - $CD: 3x+4y+1=0$, а ето тук (вероятно и в лекциите, ако имаш такива) можеш да видиш формулата за уравнение на права, зададена с две точки.
Правата (да я наречем $AB$), минаваща през т.$A$ и т.$B$ има уравнение $$\frac {x-x_A}{x_B-x_A}=\frac {y-y_A}{y_B-y_A}\Leftrightarrow \frac {x-2}{-2-2}=\frac {y-1}{3-1}$$След извършване на действията трябва да получиш $CD:x+2y=4$

Следва да се намери точката на пресичане на правите $AB$ и $CD$. Това става, като се състави системата $$\begin{array}{|l} x+2y=4\\3x+4y+1=0\end{array}$$ и се реши. Мисля, че получената система не е чак толкова сложна и ти я оставям за самостоятелно решение
Решенията на системата са координатите на точката на пресичане.

Скрит текст: покажи

Ако все пак решаването на системата е непреодолимо трудно, ето ги отговорите $x=-9$ и $y=6,5$

Подточка б) се решава по абсолютно същата схема:
$~~~-$ намираш уравнението на правата $CD$;
$~~~-$ правиш система от уравнения и я решаваш, решенията на системата са координатите на точката на пресичане.

[Сашкопетка]

За триъгълник ABC k ( O1 ; r1 ) е външно вписана окръжност , допираща се до страната BC . Ако AB = 5 , BC = 7 и AC = 3 , то намерете r1 .

[pal702004]

Сашкопетка, за нова задача отвори нова тема - в подходящ раздел, не "задача на седмицата". Погледни какви раздели има във форума и избери подходящия. Също така е силно желателно да напишеш освен условието на задачата и собствените си опити за решаване - докъде си стигнал, какво те е затруднило и т.н.