Отсечки в триъгълник

[Гост]

Бедрото на равнобедрен триъгълник е 12 см, а височината към основата му е 8 см. Да се намери радиусът на описаната около него окръжност.

[S.B.]

Без заглавие (69).png (145.24 KiB) Прегледано 298 пъти

Бедрото на равнобедрен триъгълник е 12 см, а височината към основата му е 8 см. Да се намери радиусът на описаната около него окръжност.

[tex]\triangle ADC : \frac{CD}{AC} = sin\angle CAD \Leftrightarrow sin\angle CAD = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}[/tex]
По синусова теорема :[tex]\displaystyle \frac{BC}{sin\angle CAD} = 2R \Leftrightarrow \displaystyle \frac{12}{\displaystyle \frac{2}{3}} = 2R \Leftrightarrow 2R = 18 \Rightarrow R = 9[/tex]