Доказателство за ЛНЗ вектори

[Гост]

Дадени са линейни независими вектори [tex]\vec{a}[/tex] и [tex]\vec{b}[/tex], като дължината им е равна на 1, а [tex]\angle[/tex]([tex]\vec{a}[/tex], [tex]\vec{b}[/tex] = 60°. Нека [tex]\vec{ОА}[/tex] = [tex]\vec{a}[/tex] × [tex]\vec{b}[/tex], [tex]\vec{OB}[/tex] = [tex]\vec{b}[/tex] × ([tex]\vec{a}[/tex] × [tex]\vec{b}[/tex]) и [tex]\vec{OC}[/tex] = 2[tex]\vec{a}[/tex].
Да се докаже, че векторите [tex]\vec{OA}[/tex], [tex]\vec{OB}[/tex] и [tex]\vec{OC}[/tex] са линейно независими.