у-е на траектория

[Гост]

В единия край на верига с дължина "a" е закрепен камък. Ако първоначално веригата е изпъната и лежи изцяло върху абсцисната ос, като другият й край съвпада с началото на координатната система, да се намери уравнението на траекторията на камъка, когато първият край започне да се движи нагоре по ординатната ос.

[Гост]

$$y=a\cdot \ln\left(\frac{a+\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{x}\right)-\sqrt{a^{2}-x^{2}}$$

[Гост]

feeee.PNG (15.18 KiB) Прегледано 324 пъти

[Гост]

Който иска да си упражнява лимесите, да пресметне [tex]\lim_{x \to 0}y[/tex] и да се увери, че ординатната ос е асимптота.