Уравнение на права.

[Dvstoyanov]

Здравейте, може ли помощ с тази задачка..... Нов съм във форума а и като цяло в математиката, но имам нужда да видя решенията на някой задачи (засега само 1).

Да се намери уравнението на правата, която минава през точката (a,b) и е успоредна на правата y=(10+a)x-4

Благодаря предварително.

[peyo]

Ще заместим (a,b) в уравнението на правата и вместо 4 ще сложим някаква незизвестна която ще търсим:

$y=(10+a)x +t$
$b=(10+a)а + t$
$b-(10+a)а = t$

Намерихме t. Връщаме го обратно в уравнението:

$y=(10+a)x +b-(10+a)а$

Това трябва да е и отговора. Да проверим:

$b=(10+a)a +b-(10+a)a$
$b=10a+a^2 +b-10a -а^2$
$0=0$

Изглежда ок.

[Dvstoyanov]

Благодаря. А кое ще се промени ако на мястото на a в скобите стане дадено число, например 3.
т.е Да се намери уравнението на правата, която минава през точката (a,b) и е успоредна на правата y=(10+3)x-4

Извинявам се за невежия въпрос, просто ми е много мнооого трудно

[Добромир Глухаров]

Търсим права, успоредна на правата с уравнение $y=13x-4$.

Нейното уравнение трябва да има същите коефициенти пред $x$ и $y$, следователно е от вида $y_1=13x_1+t$, където остава да намерим $t$.

Щом търсената права минава през точката $(a;b)$, като ги заместим в уравнението й, трябва да получим тъждество. Заместваме: $b=13a+t$. За да е тъждество, трябва $t=b-13a$.

Значи уравнението на търсената права е $y_1=13x_1+b-13a$, където вместо $x_1$ и $y_1$ бихме могли да пишем, разбира се, съответно $x$ и $y$.

[Dvstoyanov]

Благодаря Ви много за разяснението и за решението на задачата. Все пак бих искал да попитам къде отите 4ката

y=(10+a)x-4