Изотомична и изогонална конюгация

[Гост]

1) Докажете, че точките, чиито барицентрични координати спрямо [tex]\triangle ABC[/tex] са [tex](\alpha: \beta: \gamma)[/tex] и [tex]( \alpha ^{-1}: \beta ^{-1} : \gamma ^{-1})[/tex], са изотомично конюгирани спрямо [tex]\triangle ABC[/tex];
2) Докажете, че точките, чиито барицентрични координати спрямо [tex]\triangle ABC[/tex] със страни [tex]a,b,c[/tex] са [tex](\alpha: \beta: \gamma)[/tex] и ([tex]\frac{a ^{2} }{ \alpha }: \frac{ b^{2} }{ \beta } : \frac{c ^{2} }{ \gamma })[/tex], са изогонално конюгирани спрямо [tex]\triangle ABC[/tex]

[Гост]

https://rumble.com/vkcjxx-the-best-of-bill-gates.html