Да се намерят координатите на триъгълник при ..

[ozz]

Здравейте,
Ако е възможно да дадете насоки по следната задача:

Да се намерят координатите на върховете на триъгълник ABC, ако средите на страните му са
точките А1 (5,-1), B1 (4,9), C1 (1,6).


Благодаря на отзовалите се.
Приятен ден.

[Mark]

[tex]A(x;y)[/tex] [tex]B(x_{1};y_{1})[/tex] [tex]C(x_{2};y_{2})[/tex]
[tex]A_{1}[/tex]-среда на [tex]BC[/tex] [tex]x_{1}+x_{2}=10[/tex], [tex]y_{1}+y_{2}=-2[/tex] [tex]B_{1}[/tex] - среда на [tex]AC[/tex] [tex]x+x_{2}=8[/tex], [tex]y+y_{2}=18[/tex] [tex]C_{1}[/tex] - среда на AB
[tex]x+x_{1}=2[/tex], [tex]y+y_{1}=12[/tex]
[tex]x=0[/tex], [tex]x_{1}=2[/tex], [tex]x_{2}=8[/tex]
[tex]y=16[/tex], [tex]y_{1}=-4[/tex], [tex]y_{2}=2[/tex]
[tex]A(0;16)[/tex],[tex]B(2;-4)[/tex],[tex]C(8;2)[/tex]

[ozz]

Здравейте Mark,
Благодаря за решената задача!

Не мога да си обясня как се извеждат стойностите за x, x1, x2 и y, y1, y2,
след като е намерен сборът.

Може би е много елементарно, но не мога да се справя.
Предстои ми изпит и съм залегнала над сборника със задачи.

Още веднъж, благодаря!

[Mark]

Просто си правиш система от три уравнения с три неизвестни за [tex]x[/tex], и за [tex]y[/tex].
Примерно
[tex]\begin{tabular}{|l}x+x_{1}=2 \\x_{1}+x_{2}=10\\x+x_{2}=8\end{tabular}[/tex]
Изваждаш от третото уравнение първото и намираш [tex]x_{2}-x_{1}=6[/tex], [tex]x_{2}=6+x_{1}[/tex]
От второто уравнение [tex]x_{2}=10-x_{1}[/tex]
[tex]10-x_{1}=6+x_{1}[/tex], [tex]x_{1}=2[/tex]
...

[ozz]

Благодаря за помощта!

[Гост]

Да се намерят координатите на върховете на триъгълник ABC, ако средите на страните му са
точките А1 (5,-1), B1 (4,9), C1 (1,6).Бин желала да ми покажете подробно как се решава