Ортогонална прекция на права в равнина

[melanholly]

Здравейте уча за изпит по математика и ми остана само задачки по геометрия да реешавам, но нещо немога да ги схвана още та ето една дето немога да се сетя как да я реша.

Дадени са правата [tex]l : \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{3}[/tex] и равнината [tex]\alpha : x-2y+z-4=0[/tex]. Напишете уравнение на ортогоналната проекция на l варху ?.

Би ми било интересно да видя как се решава или поне някаква подсказка да получа по въпроса
Благодаря предварително.

[Flame]

Здравейте уча за изпит по математика и ми остана само задачки по геометрия да реешавам, но нещо немога да ги схвана още та ето една дето немога да се сетя как да я реша.

Дадени са правата [tex]l : \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{3}[/tex] и равнината [tex]\alpha : x-2y+z-4=0[/tex]. Напишете уравнение на ортогоналната проекция на l варху ?.

Би ми било интересно да видя как се решава или поне някаква подсказка да получа по въпроса
Благодаря предварително.

Упътване:Един от начините е да се намери равнина съдържаща правата и перпендикулярна на дадената равнина. Сечението на двете равнини е търсената права.

Новата равнина бързо се намира. За нея са необходими два вектора успоредни на търсената равнина и една точка от нея.
Точката вземаме от сечението на дадените равнина и права или която и да е точка от правата.
Единият вектор е направляващият вектор на правата.
Вторият вектор е нормалният вектор на равнината.
От тук излиза уравнението на новата равнина раписана, като векторно произведение.

Остава да се намери сечението на двете равнини - търсената права.
Добре е преди започване на това решение да се провери дали правата и равнината не са успоредни!

[melanholly]

Благодаря Ще се пробвам да го реша и ащо не успея пак ще пиша Ааа и Честито Съединение!