Да се намерят координатите на ромб..

[buksimillano]

Задачата е:
Точките A(8;-3) и C(10;11) са противоположни върхове на ромб ABCD и AB=10см.Намерете координатите на B и D.
Не схващам как да намеря координатите на B и D.Ако някой може да помогне му благодаря предварително.

[L.e.o]

Диагоналите на ромб са перпендикулярни. Нека пресечната им точка е 0.
0 е среда на АС =>
Хо = |Xa+Xc|/2 = 9
Yo = |Ya+Yc|/2 = 4
Вече знаем координатите на точката: 0(9,4).
[tex]AO = \sqrt{(Xa-Xo)^2+(Ya-Yo)^2} = \sqrt{50}[/tex]
Дължината на ОВ я намирате с Пит.Т (знаем АВ и АО) = > ОВ = √50 (АО=ОВ, ромба се оказва квадрат)
[tex]OB^{2} = (Xb-Xo)^2 + (Yb-Yo)^2[/tex]
[tex]AB^{2} = (Xa-Xo)^2 + (Xa-Yo)^2[/tex]
Две уравнения с 2 неизвесни: Хb и Yb.
Aналогично за С.
Или:
Xc = 2.Xo-Xb
Yc = 2.Yo-Yb