задача за квадрат

[Boycheva]

Даден е квадрат ABCD с център М(1;6), точка М1(5;9) лежаща на АВ, точка М2(3;0), лежаща на CD. Да се напишат уравненията на страните на квадрата

[portokal]

чертаеш 2те прави през ММ1 И ММ2 през центъра и двете дадени точки тоест
после намираш симетричните точки на м1 и м2 да кажем м3 и м4 и през въпросните 4 точки прекарваш 4 прави, но такива че да не минават през центъра - това ще са ти страните на квадрата

[Boycheva]

така не се ли получава друг квадрат?

[portokal]

Да права си мн глупава грешка
Надявам се не ти трябва спешно, ако имам време ще я реша утре то май трябва да се разгледат 2 случая мн дълга и широка, но иначе горният подход е много грешен извинявам се

[portokal]

Даден е квадрат ABCD с център М(1;6), точка М1(5;9) лежаща на АВ, точка М2(3;0), лежаща на CD. Да се напишат уравненията на страните на квадрата

така
правиш симетричните точки като в миналия коментар на м1 симетрична да кажем м3 се получава с кординати (-3;3)
тази точка лежи на страната CD от м3 и м2 можеш да намериш уравнението на правата съвпадаща със тази страна
/декарт през две точки/ получава се [tex]y=-\frac{1}{2}(x-3)[/tex] после през центъра М трябва да прекараш диагоналите а те са перпендикулярни тоест произведението от ъгловите им коефициенти е равно на -1 или ако означим кординатите на
C(a;b) а на D(c;d) се получават следните за диагоналите - използваме декарт за точки C и М за да получим права за единия диагонал и за D и M правата за другия получава се [tex]y-6=\frac{b-6}{a-1}(x-1)[/tex] ; [tex]y-6=\frac{d-6}{c-1}(x-1)[/tex] в случая единия коефициент е [tex]\frac{b-6}{a-1}[/tex] другия e [tex]\frac{d-6}{c-1}[/tex] и имаш
[tex]\frac{b-6}{a-1}[/tex].[tex]\frac{d-6}{c-1}=-1[/tex] /това следва от ортогоналността по горе обясних подробно/
после после знаеш че разстоянието МC=MD/свойство на квадрата/ , а то се изразява така
[tex]\sqrt{(a-1)^2+(b-6)^2}=\sqrt{(c-1)^2+(d-6)^2}[/tex]
по нататък пишеш декартово уравнение през C(a;b) и D(c;d) [tex]y-d=\frac{b-d}{a-c}(x-c)[/tex], но знаеш че на тази права лежат М2(3;0) и М3(-3;3) слагаш ги на х и у и получаваш
[tex]-d=\frac{b-d}{a-c}(3-c)[/tex] и [tex]3-d=\frac{b-d}{a-c}(-3-c)[/tex] така и после вече
от
[tex]\frac{b-6}{a-1}[/tex].[tex]\frac{d-6}{c-1}=-1[/tex]

[tex]\sqrt{(a-1)^2+(b-6)^2}=\sqrt{(c-1)^2+(d-6)^2}[/tex]

[tex]-d=\frac{b-d}{a-c}(3-c)[/tex]

[tex]3-d=\frac{b-d}{a-c}(-3-c)[/tex] правиш една система и си готова
ПС: дано съм бил полезен макар и с хамалския начин на решение и не съм сигурен за смятането 1часа е все пак