Вектори Задача

[Zlatinster]

ЗАДАЧА 2. Ако [tex]\vec{p}=\vec{a}+\vec{b},\vec{q}=\vec{a}+3\vec{b},|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3,\angle (\vec{a},\vec{b})=30^\circ[/tex],пресметнете [tex]|\vec{p}x\vec{q}|[/tex]

[stflyfisher]

ЗАДАЧА 2. Ако [tex]\vec{p}=\vec{a}+\vec{b},\vec{q}=\vec{a}+3\vec{b},|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3,\angle (\vec{a},\vec{b})=30^\circ[/tex],пресметнете [tex]|\vec{p}x\vec{q}|[/tex]

Виж тук

[tex]\vec{p} x \vec{q}=(\vec{a}+\vec{b})x(\vec{a}+3\vec{b})=\vec{a}x\vec{a}+3\vec{a}x\vec{b}+\vec{b}x\vec{a}+3\vec{b}x\vec{b}=\vec{0}+3\vec{a}x\vec{b}-\vec{a}x\vec{b}+\vec{0}=2\vec{a}x\vec{b}=>[/tex]

[tex]|\vec{p} x \vec{q}|=|2\vec{a}x\vec{b}|=2|\vec{a}x\vec{b}|=2.|\vec{a}||\vec{b}|.sin (\angle (\vec{a},\vec{b}))=...[/tex]