Права в равнина

[valito0]

В ABC са дадени връх B(-3;-6) и уравненията на две височини:5x+3y-2=0 ,3x+8y+8=0 . Да се определи дължината на третата височина.

[MasterZ]

Заместваш координатите на В в уравненията на дадените височини и се вижда, че тя не лежи на нито една от тях. Следователно лежи на третата търсена височина. Дадените Височини се пресичат в ортоцентъра следователно като решиш системата от 2те дадени уравниния ще получиш Н, тогава уравнение през 2 точки (В и Н) и готово.

[valito0]

Да но това няма да е цялата височина а само ВН и не е дължината

[MasterZ]

Да но това няма да е цялата височина а само ВН и не е дължината

Опа непрочетох внимателно какво се търси. След малко ще напиша решение.

[MasterZ]

Първо нека а1 е височината от А, с1 височината от С, б1 височината от В. Написваш уравнението на АВ(Кав.Кс1=-1 и минава през точка В), АВ∩а1=т.А, по аналогичния начин намираш уравнението на ВС и координатите на точка С. Сега намираш уравнението на АС и АС∩б1=т.М петата на търсената височина. Сега вектора МВ и неговия модул и готово.

[valito0]

благодаря ти много