Задача - Oтносно декартова координатна система 0xy и кривата

[ganka simeonova]

Oтносно декартова координатна система 0 xy са дадени точките [tex]F1 (-\sqrt{7} ; 0 )[/tex] и [tex]F2 (\sqrt{7} ; 0)[/tex]и кривата
k : [tex]9x^2+16y^2= 144[/tex]

Нека D e произволна точка от k . Изчислете
[tex]|DF_1 | + | DF_2 |[/tex]

[martin.nikolov]

Елипса: Геометрично място от точки, за които сумата от разстоянията до две дадени точки е постоянно.

Така, че се смата на ум и излиза 8. (хубаво е все пак някой да го провери щото смятането на ум...)

[ganka simeonova]

Елипса: Геометрично място от точки, за които сумата от разстоянията до две дадени точки е постоянно.

Така, че се смата на ум и излиза 8. (хубаво е все пак някой да го провери щото смятането на ум...)

Ако можех да я сметна на ум, нямаше да я пусна. Предполагам, че Ф1 и Ф2 са фокусите, нали?
Сори, но това е част от задача и задълбах
Как получи 8?

[martin.nikolov]

Аз си мислех, че я пускаш да видиш дали ще се досетим.

След като тази сума е една и съща за всички точки, просто избираш някоя за която се смята на ум. Например тази на абцисата от положителната страна на хикса.

[MasterZ]

Уравнението на елипса (при положение че центъра съвпада с координатното начало) е [tex]\frac{x^2}{a^2 }+\frac{y^2}{b^2 }=1[/tex] където |DF1|+|DF2|=2а - (1) (от дефиницията за елипса),
(уравнението се получава точно от това равенство (1) като образуваш векторите и намериш модулите и повдигнеш 2 пъти на квадрат и става [tex](a^2-c^2).x^2+a^2y^2=a^2(a^2-c^2)[/tex] и тук полагаме b^2=а^2-с^2 , където F1(-с;0), F2(с;0)) следователно делим на 144 , [tex]\frac{9x^2}{144 }+\frac{16y^2}{144 }=1 ;;; a^2=16[/tex] следователно |DF1|+|DF2|=2.4=8.

[martin.nikolov]

Уравнението на елипса (при положение че центъра съвпада с координатното начало) е [tex]\frac{x^2}{a^2 }+\frac{y^2}{b^2 }=1[/tex] където DF1+DF2=2а - (1) (от дефиницията за елипса),
а b^2=а^2-с^2 (уравнението се получава точно от това равенство (1) като образуваш векторите и намериш модулите и повнигнеш 2 пъти на квадрат ) следователно делим на 144 [tex]\frac{9x^2}{144 }+\frac{16y^2}{144 }=1 ;;; a^2=8[/tex] следователно DF1+DF2=2.2√2=4√2

[tex]\frac{144}9=16[/tex] следователно [tex]a^2=16[/tex] ...

[MasterZ]

опа по някаква причина написах 144/2.9=а^2

[popawili]

Елипса: Геометрично място от точки, за които сумата от разстоянията до две дадени точки е постоянно.

Така, че се смата на ум и излиза 8. (хубаво е все пак някой да го провери щото смятането на ум...)

Кое е по точно елипса уравнението на Ганка или геометричното място от сумата от разстоянията на две точки до окръжност ?

[martin.nikolov]

Елипса: Геометрично място от точки, за които сумата от разстоянията до две дадени точки е постоянно.

Така, че се смата на ум и излиза 8. (хубаво е все пак някой да го провери щото смятането на ум...)

Кое е по точно елипса уравнението на Ганка или геометричното място от сумата от разстоянията на две точки до окръжност ?

Нито едно от нещата за които питаш. Уравнението на Ганка е уравнение на елипса, а не е елипса. Второто "геометричното място от сумата от разстоянията на две точки до окръжност" е безсмислено като изречение!

[popawili]

То хубаво ама да беше казал, че уравнението на Ганка е елипса , a [tex]F{1}[/tex] и [tex]F_{2}[/tex] са фокуси на тази елипса, че да има смисъл това което казваш.

[martin.nikolov]

То хубаво ама да беше казал, че уравнението на Ганка е елипса , a [tex]F{1}[/tex] и [tex]F_{2}[/tex] са фокуси на тази елипса, че да има смисъл това което казваш.

Pak da povtoria. Ne e elipsa, a e uravnenie na elipsa. Ne pravish li razlika mejdu uravnenie i kriva?

A tova, che zadava elipsa i tova sa fokusite zashto da go kazvam az! Tova sled kato ne go pishe v uslovieto e za doseshtane. Koito ne moje da se doseti po-dobre da ne spami.

[popawili]

То хубаво ама да беше казал, че уравнението на Ганка е елипса , a [tex]F{1}[/tex] и [tex]F_{2}[/tex] са фокуси на тази елипса, че да има смисъл това което казваш.

Pak da povtoria. Ne e elipsa, a e uravnenie na elipsa. Ne pravish li razlika mejdu uravnenie i kriva?

A tova, che zadava elipsa i tova sa fokusite zashto da go kazvam az! Tova sled kato ne go pishe v uslovieto e za doseshtane. Koito ne moje da se doseti po-dobre da ne spami.

Досещането е нещо хубаво.Но решението нещо друго.
А шльоканицата е вид спам и неуважение към езика.

[ganka simeonova]

Няма смисъл от спор. Благодаря:)