6 задачи за намиране на прави на страни на триъгълник

[pvelikovi]

Здравейте , от доста време виждам , че на доста хора сте помогнали в форума.
Дойте и моят ред да ви помоля за помощ за няколко задачи.
Студент първи курс съм в Русе , останаха ми тези задачи за курсовата работа и не мога да се справя с тях.

Не очаквам да ми решите всичките задачи.Моля ако можете дори една , ще съм ви много благодарен.













С тези задачи сам не мога да се справя.

МНОГО Благодаря предварително !

[Xixibg]

[tex]510[/tex]
[tex]A\notin h_1 ; A\notin h_2[/tex]
[tex]h_1: x+y-1=0 ;h_1\bot AC[/tex]
[tex]=>AC: y-x+p=0[/tex]
[tex]A\in AC ; =>2+p=0 ; =>p=-2 ; => AC: y-x-2=0[/tex]
[tex]h_2: 2x-y+1=0 ;h_2\bot AB[/tex]
[tex]=>AB: y+\frac{1}{2}x+q=0[/tex]
[tex]A\in AC ; =>2+q=0 ; =>q=-2 ; => AB: y+\frac{1}{2}x-2=0 => AB:2y+x-4=0[/tex]

Намираме координатите на точка [tex]B[/tex] като пресечна точка на [tex]AB,h_1[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}h_1: x+y-1=0\\AB: 2y+x-4=0 \end{tabular}=>x_B=-2 ; y_B=3[/tex]

Намираме координатите на точка [tex]C[/tex] като пресечна точка на [tex]AC,h_2[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}h_2: 2x-y+1=0\\AC: y-x-2=0 \end{tabular}=>x_C=1 ; y_C=3[/tex]

[tex]y_B=y_C=3 ; =>BC: y=3[/tex]
[tex]h_A\bot BC ; A\in h_A ; => h_A : x=0[/tex]
[tex]h_a\cap BC=H[/tex]
Намираме координатите на точка [tex]H[/tex] като пресечна точка на [tex]BC,h_a[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}h_a: x=0\\AB: y=3 \end{tabular}=>x_H=0 ; y_H=3[/tex]

[tex]AH=\sqrt{(x_A-x_H)^2}+\sqrt{(y_A-y_H)^2}=1[/tex]


Обяснение:
правите [tex]a: y=k_1x+p[/tex] и [tex]b: y=k_2x+q[/tex] са перпендикулярни при [tex]k_1.k_2=-1[/tex]

[pvelikovi]

Xixibg , много ти благодаря !
Една задача по-малко