Задача за уравнение на права, помощ.

[snowy]

Задачата е следната: Да се намери уравнението на права, минаваща през точка М(2;3) и перпендикулярна на правата, съединяваща точките К(1;7) и Н (-2;-5).

Мислех че се решава по следния начин, но крайния отговор не съвпада с дадения.

KH:(x-xa)/(x-xb)=(y-ya)/(yb-ya)
KH:(x-1)/(-3)=(y-7)/(-12)
KH: -12x+12=-3y+12
KH: -12x+3y+9=0
l\bot KH
l(-12;3)
l z M

-12x+3y+c=0
-12.2+3.3+c=0
-24+9+c=0
c=-15
l= -12x+3y-15=o

Моля, да ми помогнете с решението на тази задача. Благодаря предварително.

[ptj]

Каноничното уравнение на права се задава с [tex]\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}[/tex] .

Aкo общото уравнение на една права е [tex]ax+by+c_1=0[/tex],
то перпендикулярна на нея се задава с [tex]-bx+ay+c_2=0[/tex].

Опитай сега да я решиш:

1.) От каноничното уравнение на [tex]KH[/tex] минаваш към общото й уравнение.
2.) Записваш общото уравнение на нейната перпендикулярна (само [tex]c_2[/tex] ти е параметър).
3.) От факта, че последната права минава през т.[tex]M[/tex] намираш [tex]c_2[/tex].

П.П. Научи си теорията - без нея няма да можеш да решаваш задачи.