Аналитична геометрия

[katerina_georgieva92]

Дадени са уравненията на две от височините на триъгълник АВС: hc:x+y-2=0 и hb:9x-3y-4=0 и координатите на върха А(2,2).Намерете уравненията на страните на триъгълника.

[Xixibg]

Използвай следното:
[tex]h_c: x+y-2=0 ,h_c\bot c ; =>c: y-x+a=0[/tex]
[tex]A(2,2)\in c ;=>a=0 ; =>c: y-x=0[/tex]
[tex]h_b: 9x-3y-4=0 ,h_b\bot b ; =>b: y+\frac{1}{3}x+b=0[/tex]
[tex]A(2,2)\in b ;=>b=-\frac{8}{3} ; =>b: 3y+x-8=0[/tex]
[tex]c\cap h_b=B ; =>B(\frac{2}{3};\frac{2}{3})[/tex]
[tex]b\cap h_c=C ; =>C(-1,3)[/tex]
За третата страна уравнение на права през 2 точки
[tex]a: \frac{x+1}{\frac{2}{3}+1}=\frac{y-3}{\frac{2}{3}-3} ; => a: -7(x+1)=5(y-3) ; =>a: 5y+7x-8=0[/tex]

Ако не съм сбъркал някъде по сметките би трябвало да е това

[katerina_georgieva92]

Благодаря