уравнение на права в пространството

[uchenik75]

Някой може ли да ми помогне с извеждането на формула за намиране на права в пространството, която е перпендикулярна на равнина α: аx+by+cz+d=0 и точка Р([tex]x_0[/tex], [tex]y_0[/tex], [tex]z_0[/tex]) лежи на правата.

според мен трябва да се използва параметричното уравнение на права в пространството и оттам вече се достига до: a(x-[tex]x_0[/tex])+b(y- [tex]y_0[/tex])+c(z-[tex]z_0[/tex])=0
не знам дали е вярно, но дайте някакви коментари или предложения

[0xdeadbeef]

Векторът [tex]\vec{n_{\alpha}}=(a,b,c)[/tex] е нормален на [tex]\alpha[/tex], ако правата [tex]g[/tex] е перпендикулярна на равнината, то [tex]\vec{n_{\alpha}}[/tex] е колинеарен с [tex]g[/tex] и значи

[tex]g : \left\{ \begin{array}x = x_0 + a\mu \\ y = y_0 + b\mu \\ z = z_0 +c\mu \end{array}\right.[/tex], [tex]\mu \in \mathbb{R}[/tex]