КРИВОЛИНЕЕН ИНТ.

[ivanka]

последна задачка и спирам да досаждам [tex]\int_{L}^{ } xds[/tex] L: x=t; y=t^2 /2; 0?t?1

[Flame]

последна задачка и спирам да досаждам [tex]\int_{L}^{ } xds[/tex] L: x=t; y=t^2 /2; 0?t?1

Ванче, няма такова нещо, на мен ми е приятно.
Първо е необходимо да се приравнят диференциалите.
[tex]ds=\sqrt{\dot{x}^2+\dot{y}^2}dt[/tex]
[tex]\dot{x}=t'=1[/tex]
[tex]\dot{y}=(\frac{t^2}{2 } )'=t[/tex]
И нашето интегралче има вече вид:
[tex]I=\int_{0}^{1}t.\sqrt{1^2+t^2}dt=\frac{1}{2} \int_{0}^{1}\sqrt{1+t^2}d(t^2+1)[/tex]- това е от най-простият вид интеграли...