Ноколка примера с комплексни числа

[Гост]

1.((1-i√3)/(1+i))^20
2.((√3-i)/(1+i))^24
3.(1+i)^-i
4.(3-4i)^2i

[Добромир Глухаров]

4.) [tex]3-4i=\sqrt{3^2+4^2}e^{i.\(arctg\(-\frac{4}{3}\)+2k\pi\)}[/tex]

[tex](3-4i)^{2i}=5^{2i}e^{-2i^2\(arctg\frac{4}{3}-2k\pi\)}=e^{2iln5+2\(arctg\frac{4}{3}-2k\pi\)}=[/tex]

[tex]=e^{2arctg\frac{4}{3}-4k\pi}\(cos(2ln5)+i.sin(2ln5)\);\ k\in\mathbb{Z}[/tex]