Система уравнения с комплексни числа

[plamenbv]

Здравейте, може да ме сметнете за малоумен, но точно тази система от уравнения ми разказа играта - заради комплексните числа.

[tex]\begin{tabular}{|l}(\frac{1}{-j260}+\frac{1}{173+j300}+\frac{1}{450})D-\frac{1}{173+j300}E=\frac{100}{-j260}\\(\frac{1}{-j260}+\frac{1}{173+j300}+\frac{1}{150})E-\frac{1}{173+j300}D=\frac{100}{150} \end{tabular}
\\
D\approx30.567+j23.246\\
E\approx91.468-j20.461[/tex]

Трябва ми решението - отговорите ги получих с wolframalpha, но на мен ми трябва мааалко по-подробно. Благорадя предварително на всеки помогнал.

[ammornil]

[tex]\left|(\frac{1}{-j.260}+\frac{1}{173+j.300}+\frac{1}{450}).D-\frac{1}{173+j.300}.E=\frac{100}{-j.260} \\ (\frac{1}{-j.260}+\frac{1}{173+j.300}+\frac{1}{450}).E-\frac{1}{173+j.300}.D=\frac{100}{150} \right, \\
\left|A.D-B.E=R \\ A.E-B.D=P \right, \hspace{4} \Rightarrow \hspace{4} \left|D=\frac{R+B.E}{A} \\ A.E-B.\frac{R+B.E}{A}=P \right, \\
A.E-B.\frac{R+B.E}{A}=P \hspace{4} \Rightarrow \hspace{4} A^2.E-B.R-B^2.E=A.P \hspace{4} \Rightarrow \hspace{4} E=\frac{A.P+B.R}{A^2-B^2} \\
\left|E=\frac{A.P+B.R}{A^2-B^2}\\ D=\frac{R}{A}+\frac{B}{A}.E \right,\\
\\ ** \\
A=\frac{1}{-j.260}+\frac{1}{173+j.300}+\frac{1}{450}=\frac{450.(173+j.300)-j.260.450-j.260.(173+j.300)}{-j.260.450.(173+j.300)} \\
A=\frac{77850+j.135000 -j.117000-j.44980+78000}{35100000-j.20241000}=\frac{155850-j.26980}{35100000-j.20241000} \\
A=\frac{\sqrt{25 017 142 9.10^2}.e^{^{-j.0,17142}}}{\sqrt{1 641 708 081.10^6}.e^{^{-j.0,52309}}}=\frac{10.\sqrt{29^2.297469}.e^{^{-j.0,17142}}}{10^3.\sqrt{3^4.13^2.119929}.e^{^{-j.0,52309}}} \\
A=\frac{29}{9.13.100}.\sqrt{\frac{297469}{119929}}.e^{^{+j0,35168}}
**\\
***\\
B=\frac{1}{173+j.300} \\
B=\frac{1.e^{^{0}}}{\sqrt{119929}.e^{^{+j.1,04771}}}=\sqrt{\frac{1}{119929}}.e^{^{-j.1,04771}}
***\\
****\\
R=\frac{100}{-j.260} \\
R=\frac{100.e^{^{0}}}{260.e^{^{-j.1,57080}}}=\frac{5}{13}.e^{^{+j.1,57080}}
****\\
*****\\
P=\frac{100}{150}=\frac{3}{5} \\
P=\frac{3}{5}.e^{^{+j.0,00000}}
*****\\
>>> A.P+B.R=\frac{29}{9.13.100}.\sqrt{\frac{297469}{119929}}.e^{^{+j0,35168}}. \hspace{4} \frac{3}{5}.e^{^{+j.0,00000}} + \hspace{2} \sqrt{\frac{1}{119929}}.e^{^{-j.1,04771}}. \hspace{4} \frac{5}{13}.e^{^{+j.1,57080}} \\
A.P+B.R=\frac{29.\sqrt{297469}}{3.13.500.\sqrt{119929}}.e^{^{+j.0,35168}}+\frac{5}{13.\sqrt{119929}}.e^{^{+j.0.52309}} \\
A.P+B.R=\frac{1}{13.\sqrt{119929}}.\lef(\frac{29.\sqrt{297469}}{3.500}.e^{^{+j.0,35168}}+5.e^{^{+j.0.52309}} \right); \\
>>>A^2-B^2=(\frac{29}{9.13.100}.\sqrt{\frac{297469}{119929}}.e^{^{+j0,35168}})^2-(\sqrt{\frac{1}{119929}}.e^{^{-j.1,04771}})^2 \\
A^2-B^2=...[/tex]

и тука някъде ми се доспа... ако утре имам време ще я довърша.