Две задачи от интеграли и развитие в ред

[Гост]

Добър ден! Имам интеграл от от минус до плюс безкрайност по x от функцията ((exp(ix))/(x^4+1)). Ясно е, че ще ползвам резидууми, но коя функция да разгледам f(z) = 1/(x^4+1) или f(z) = цялата подинтегрална. Не разбирам в такива случаи защо едната или защо другата.

[grav]

[tex]\frac{e^{iz}}{z^4+1}[/tex]