не мога да се оправя с факториелите

[andro1379]

имам следната задача:

zadacha1.jpg (10.05 KiB) Прегледано 504 пъти

трябва да се провери за сходимост.по-принцип съм на ясно с критериите но с тия факториели не мога да се оправя.въпроса ми може да е тъп, но ако някой ми помогне ще съм му много благодарен

[ferry2]

Щом участва факториел - използвай признака на Даламбер [tex]\lim_{n\to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex].

[andro1379]

благодаря, за отговора това ми е ясно ама незнам как да премахна факториелите

[Добромир Глухаров]

[tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{\frac{\[(n+1)!\]^2}{(2n+2)!}}{\frac{(n!)^2}{(2n)!}}=\frac{\frac{\cancel{n!^2}(n+1)^2}{\cancel{(2n)!}(2n+1)(2n+2)}}{\frac{\cancel{n!^2}}{\cancel{(2n)!}}}=\frac{(n+1)^2}{(2n+1)(2n+2)}[/tex]