Ъгъл в триъгълник?

[Гост]

Даден е [tex]\Delta[/tex]ABC с височина CH; AB = CH и се търси ъгъл ACB. Моля за насоки/решение с комплексни числа.

[Knowledge Greedy]

[tex]\angle ACB =45^\circ[/tex] - с двойка еднакви триъгълници.

А с комплексни числа, ... до къде сте стигнали ?

[Гост]

[tex]\angle ACB =45^\circ[/tex] - с двойка еднакви триъгълници.

А с комплексни числа, ... до къде сте стигнали ?

как разбра, че е 45 при непълна информация

сигурно са дадени някои върхове: ако [tex]A=z_{1 }[/tex], [tex]B=z_{2 }[/tex], [tex]C=z_{3 }[/tex], [tex]H=z_{4 }[/tex]:
[tex]|z_{2 }-z_{1 }|=|z_{4 }-z_{3 }|[/tex]

[tex](z_{2 }-z_{1 }).(z_{4 }-z_{3 })=0[/tex]

[tex]cos[/tex][tex]\angle[/tex][tex]ACB[/tex][tex]=\frac{(z_{1 }-z_{3 }).(z_{2 }-z_{3 })}{|z_{1 }-z_{3 }||z_{2 }-z_{3 }|}[/tex]