да се реши уравнението

[deadflesh]

[tex]z^{4}+16=0[/tex] някои ако може да помогне

[cruisebg]

Мисля че трябва да се реши с формулата на моавър, ще получиш 4 различни корена, но не съм сигурен... айде няма да те обърквам, нека някой по добър я реши, ако искаш ми дай отговора да видя дали ще мога да я реша

[deadflesh]

еми нямам го и аз отговора и аз така мисля че с Моавър трябва да се рещи но не съм сигурен

[cruisebg]

[tex]z^{4}=-16[/tex]
[tex]-16 + 0i=r(cos\varphi +i.sin\varphi )[/tex]
[tex]r=\sqrt{(-16)^2+0^2} =\sqrt{256+0}=16[/tex]
[tex]tg\varphi =\frac{0}{-16 } =0[/tex]
[tex]cos\varphi =-16/16= -1[/tex]
[tex]sin\varphi =0/16= 0[/tex]
=> [tex]\varphi= \pi[/tex]
[tex]Zn=\2\(cos {\frac{\varphi+2k\pi }{2 }} +i.sin {\frac{\varphi+2k\pi }{2 }}\) ,\ k=0;1,2,3[/tex]

Двойката се получава като корен четвърти от 16 (r), не знам как да го напиша на LATEX

Трябва да имаш Z1,z2,z3,z4 ще ги получиш като заместиш с k0,1,2,3 ще изчакам някой по-добър да напише отговор
не се надявай много това решение да е вярно, защото само от една седмица се занимавам с висша математика

[deadflesh]

еми и аз така мисля че трябва да се реши , но не съм сигурен но като няма други предложения ще приемем това за вярно