Изпита по висша математика

[jambo]

някои може ли да ги реши

Photo017.jpg (89.36 KiB) Прегледано 700 пъти

[prodanov]

Кво за него?

8) [tex]\lim_{x\to\infty} \frac{x^4(3 - \frac{4}{x^2})}{x^4(1 - \frac{3}{x} + \frac{100}{x^4})} = 3[/tex]

[tex]9) f'(x) = \cos{\frac{3x^3-7}{-x^2 + e^{2x}}}\frac{[9x^2(-x^2+e^{2x}) - (-2x + 2e^{2x})(3x^3-7)]}{(e^{2x} - x^2)^2}[/tex]

[tex]10) f'(x) = 6(x^2 - x - 2) = 6(x-2)(x+1)[/tex]

[tex]f(x) \uparrow(-\infty, -1) & (2, +\infty)[/tex]
[tex]f(x) \downarrow (-1, 2)[/tex]

[jambo]

ако можеш да напишеш решенията по подробно

[allier]

Точно пък тези решения по-подробно не могат да се напишат. Prodanov много добре ги е описал даже.

[jambo]

dobre mersi mnogo

[jambo]

A за другите задачи няма ли мераклий

[stflyfisher]

A за другите задачи няма ли мераклий

Аз съм един "мераклий" и ето отговора на 9 зад.

[tex]y=f(x)=sin( \frac{3x^3-7}{-x^2+e^{2x}})=>[/tex]

[tex]y'=f'(x)=[sin( \frac{3x^3-7}{-x^2+e^{2x}})]'=cos( \frac{3x^3-7}{-x^2+e^{2x}}).(\frac{3x^3-7}{-x^2+e^{2x}})'=[/tex]

[tex]=cos (\frac{3x^3-7}{-x^2+{e^2x}}).(\frac{(3x^3-7)'.(-x^2+e{^2x})-(-x^2+e^{2x})'.(3x^3-7)}{(-x^2+e^{2x})^2})=[/tex]

[tex]=cos( \frac{3x^3-7}{-x^2+e^{2x}}).(\frac{[(3x^3)'-(7)'].(-x^2+e^{2x})-[(-x^2)'+(e^{2x})'].(3x^3-7)}{(-x^2+e^{2x})^2})=[/tex]

[tex]=(\frac{[(9x^2)-0].(-x^2+e^{2x})-[-2x+2e^{2x}].(3x^3-7)}{(-x^2+e^{2x})^2}).cos( \frac{3x^3-7}{-x^2+e^{2x}})=...[/tex]

[kosio9]

Задача 11. Непосредствено интегриране:

[tex]\int_{}^{ } (\frac{3x-3}{\sqrt[4]{x^3} } +e^{2x-1})dx=[/tex]

[tex]=\int_{}^{ } \frac{3x-3}{\sqrt[4]{x^3} }+\int_{}^{ } e^{2x-1}dx=[/tex]

[tex]=3(\int_{}^{ }\frac{x}{\sqrt[4]{x^3} }dx-\int_{}^{ }\frac{1}{\sqrt[4]{x^3} } )+\frac{1}{2 }e^{2x-1}[/tex]

[tex]=12x^{\frac{5}{4 } }-12x^{\frac{1}{4 } } +\frac{1}{2 }e^{2x-1} +C[/tex]