алгебра и геометрия на комплексните числа

[snake1109]

1 зад. Докажете, че ако [tex]\alpha \in C |\alpha | <1[/tex], то [tex]|z|=1 <=> | \frac{z-\alpha }{1-\overline{\alpha } z }|[/tex].

2 зад. Докажете, че ако x+[tex]\frac{1}{x }=2cos\alpha[/tex] x,[tex]\alpha \in R[/tex], то [tex]x^{n } + \frac{1}{ x^{n } }=2cosn\alpha[/tex].